Memahami Penaklukan Andalusia dengan Game Theory Sederhana
Di salah satu pertemuan kelas game theory kami membahas sebuah
soal mengenai peperangan negara yang memperebutkan wilayah kekuasaan pulau (lihat
Osborne, 2009. pg 173.4). Masing-masing negara menyiapkan pasukannya untuk dan memikirkan
keputusan terbaik bilamana terjadi peperangan. Alih-alih mendengarkan seksama
bagaimana professor menjelaskan strategi dan equilibrium dalam game yang disebut Tying Hands game ini, memori saya terlempar kembali ke masa sekolah
dasar di kelas Tarikh, di mana saya
mendengarkan kisah penaklukan Andalusia yang dipimpin Thariq bin Ziyad. Kiranya
penaklukan ini bisa telaah menggunakan perangkat game theory. Mari kita bahas!
Sebelum mengalisis lebih jauh, mari kita buat spesifikasi
permainan, tentunya dengan simplikasi agar model bisa lebih dipahami. Karena
penaklukan Andalusia terlalu kompleks, kita sempitkan game pada perebutan
wilayah di Guadalete. Game terdiri dari dua kubu, yakni pasukan dinasti Umayyah
yang dipimpin Thariq (T) dan pasukan Visigothic Hispania yang dipimpin Roderic
(R). Game dijalankan secara sekuensial: bergantian dari satu kubu ke kubu lain.
Outcome dari game bergantung pada keputusan akan strategi yang diambil di
masing-masing kubu (outcome T, outcome R).
Mendengar kabar bahwa pasukan Thariq telah menyebrangi selat
Giblartar dan masuk wilayah dekat sungai Guadalete, pasukan Roderic punya dua pilihan:
menyerang (Attack: A) atau menyerah (Concede: C). Menghadapi hal ini, Thariq
juga punya dua pilihan: melawan (Fight: F) atau mundur (Retreat: R) dan kembali
ke Maroko. Dua pilihan tersebut merupakan titik ekstrim yang tidak ada
alternatif di antaranya.
Asumsikan kedua pasukan mempunyai kekuatan yang sama
sehingga terjadinya pertempuran merugikan kedua belah pihak dengan proporsi
yang sama (1,1). Kerugian ini merupakan hal yang paling tidak diinginkan kedua
kubu (dengan asumsi tidak ada konsekuensi strategis setelah penaklukan
Guadalete). Bagi Roderic yang ingin melakukan penyerangan, mundurnya Thariq
adalah kemungkinan yang terbaik (3,2). Sedangkan Thariq ingin melawan dan
berharap Roderick menyerah (2,3). Payoff dari game ini dapat digambarkan dengan
pohon berikut:
Layaknya sequential game pada umumnya, kita bisa menganalisis
game ini menggunakan backward induction. Melihat payoff pada node terakhir, strategi
Thariq untuk melawan (F) mendapatkan payoff 1 sedangkan mundur (R) mendapatkan payoff 2.
Karenanya keputusan mundur adalah pilihan yang terbaik. Mengetahui preferensi
Thariq tersebut, Roderic lebih memilih menyerang (A) dan mendapat payoff 3 ketimbang menyerah (C) dan mendapatkan payoff 2. Dapat diimplikasikan bahwa dalam subgame perfect equilibrium Roderic menyerang karena tahu bahwa
Thariq akan mundur bila ada penyerangan.
Akan tetapi ada hal yang dapat mengubah equilibrium tersebut, yakni bila satu satunya pilihan yang dimiliki Thariq adalah melawan serangan. Untuk mengantisipasi mundurnya pasukan, Thariq menyadari bahwa dia punya pilihan antara membakar kapal (Burn: B) atau membiarkannya (Keep: K). Kemunculan pilihan ini menyebabkan game berubah, di mana Thariq menjadi pemain di node pertama yang menentukan konsekuensi selanjutnya. Dengan hangusnya kapal kapal, penyerangan Roderic pasti akan dibalas dengan perlawanan sehingga terjadi pertempuran (1,1) sedangkan apabila menyerah, payoff masih tetap sama (3,2). Adapun pohon permainan bertransformasi menjadi berikut:
Akan tetapi ada hal yang dapat mengubah equilibrium tersebut, yakni bila satu satunya pilihan yang dimiliki Thariq adalah melawan serangan. Untuk mengantisipasi mundurnya pasukan, Thariq menyadari bahwa dia punya pilihan antara membakar kapal (Burn: B) atau membiarkannya (Keep: K). Kemunculan pilihan ini menyebabkan game berubah, di mana Thariq menjadi pemain di node pertama yang menentukan konsekuensi selanjutnya. Dengan hangusnya kapal kapal, penyerangan Roderic pasti akan dibalas dengan perlawanan sehingga terjadi pertempuran (1,1) sedangkan apabila menyerah, payoff masih tetap sama (3,2). Adapun pohon permainan bertransformasi menjadi berikut:
Kali ini mari analisis backward
induction di pohon sebelah kiri. Pasukan Thariq tidak punya pilihan lain selain melawan (F). Bagi Roderic, untuk mengantisipasi
kerugian dari penyerangan (A:1) lebih baik ia memilih menyerah (C:2). Melihat
preferensi Roderic, bagi Thariq membakar kapal akan memberikan payoff 3
sedangkan membiarkannya memberikan payoff 2 (sesuai backward induction sebelumnya). Karenanya pilihan membakar kapal
adalah yang terbaik. Dapat diimplikasikan bahwa dalam subgame perfect equilibrium, Thoriq membakar kapal karena tahu bila
ia tidak membakar kapal, Roderick akan menyerang dan memaksa ia untuk mundur.
Kisah pembakaran kapal dalam penaklukan Andalusia memang
tidak memiliki bukti yang cukup kuat akan kevalidannya tapi tentunya tetap menawarkan
pelajaran yang bisa dipetik. Pada umumnya kisah pembakaran kapal ini dibahas
sebagai upaya untuk membakar semangat pasukan agar bertarung sekuat tenaga. Sayangnya
terlalu sempit bila ini hanya dianggap sebagai tambahan motivasi. Pertama, kesadaran
akan adanya alternatif ini merupakan sebuah game changer yang mengubah keterdesakaan
menjadi peluang (perubahan game1 ke game2). Kedua, pengambilan keputusan dalam membakar
kapal merupakan kalkulasi dan antisipasi atas strategi lawan dalam langkah-langkah
ke depan (backward induction). Boleh
jadi ini juga bentuk creadible threat yang
mendesak lawan untuk memilih strategi yang menguntungkan kita.
Dengan segala simplifikasi tentunya di sini tidak ada klaim
bahwa Thariq bin Ziyad mengambil keputusan melalui proses berpikir ala game theory sederhana ini. Sebaliknya, tulisan
ini mengajak pembaca untuk mengulik fenomena/kisah yang ada dengan alat-alat
keilmuan yang pernah dipelajari. Ditunggu masukannya. :)
bisa juga ini untuk switch off "Flight" dari respons natural manusia. jadi dari "Fight or Flight" diconvert jadi "Fight or Die Fii Sabilillah"
ReplyDeleteseru nih, menjelaskan hidayah Allah dengan keilmuan sains.
ReplyDeletecoba peristiwa2 lain yg lebih panjang langkah2 nya Yan. misalkan knp Jerman akhirnya memilih perang di PD 1 dan PD 2... bakal jd profesor lo Yan klo bisa jelasin pake Game Theory, hehehe
Saya kira tidak apa2 apabila dikaitkan dengan motivasi. Namun fenomena motivasi tersebut harus dikaitkan dengan teori psikologi, sehingga lebih komprehensif kenapa Thariq memilih strategi tersebut. Dan bisa jadi dengan berdasarkan game theory, dapat diambil pesan bahwa strategi maintain moral & motivasi orang bisa jadi game changer bagi decision maker
ReplyDeletemantap yons. gw malah bayangin pas jelasin ke pasukannya banyak yg gangerti. si thariq langsung bakar dan bilang no turning back now. dan si pasukannya langsung semanget. jadi game theorynya gamasuk sejarah wkwkwkw
ReplyDelete